O Chafariz dos Contos, também chamado Chafariz de São José, foi construído por iniciativa do Senado da Câmara de Mariana, através de uma concorrência pública. A obra foi arrematada em 1745 por João Domingues da Veiga, que deveria obedecer a um desenho e planta já existentes, de autoria não identificada, que estabeleciam como material pedras do Itacolomi. O projeto já incluía o desaterro do local, a construção de calçadas e o lajeamento junto aos pés dos paredões. Há no chafariz a data de 1760, possivelmente o ano que foi concluído, e inscrições latinas.